OYUN TEORİSİ

Dr. MEHMET BAHAR

Oyun teorisi mücadele içeren olayları matematiksel yöntemler ile inceleyen bir bilim dalıdır. Her ne kadar matematikte kullanılan bir yöntem gibi gözükse de başta ekonomi olmak üzere bilimin diğer bir çok alanında da kullanılmaya başlanmıştır.

Oyun teorisi ile ilgili en çok araştırmanın yapıldığı ülkelere bakıldığında Amerika, Rusya ve İsrail gelmektedir.

Kısaca oyun teorisi rekabetin ve belirsizliğin olduğu ortamlarda, kişinin rakibin de davranışlarını gözeterek kendisi için en rasyonel davranışı seçmenin yollarını ortaya koyar.

Oyun teorisine giren çıkar çatışmaları “sıfır toplamlı oyun” ve “sıfır toplamsız oyun” olarak 2'ye ayrılır.

Sıfır toplamlı oyun (zero-sum game) rekabete giren taraflardan birinin kazandığı noktada diğerinin kaybetmesi durumudur. Çünkü paylaşılan pasta büyüklüğü (pazar) sabit olup, taraflar bu pastadan kendi paylarını olabildiğince arttırmak çabasındadırlar.

Sıfır toplamsız oyun (non-zero sum game) ise rekabete giren tarafların birinin kazancının diğerinin kaybında daha fazla veya eksik olma durumudur. Konunun daha anlaşılması için pasta örneğinden yola çıkarak şöyle bir oyun kurgulayalım;

Sıfır toplamsız oyunlara en iyi örneklerden bir tanesi “Mahkum ikilemi (Prisoner’s Dilemma)” dir.

Mahkum ikilemi, iki tutuklunun suçlarının ıspatlanamadığı durumlarda kullanılabilecek teorik bir senaryodur.

Senaryomuza göre bir suça birlikte karışmış 2 tutuklu vardır. Fakat suçlarının yüzde 100 ıspatlandığı söylenemez. Şüpheli konumdadırlar.

Burada amaç mahkumları bir çıkmaza sokarak kendileri için yanlış bir kararı verdirterek suçlarını itirafa zorlamaktır.

İki tutuklunun birbirleri ile iletişiminin olmaması bu senaryonun temelini oluşturur. İki tutukluya sunulan pazarlık görünümlü taktik ise basittir.

A mahkumu, B mahkumu hakkında ifade verir, B mahkumu susmayı kabul ederse A mahkumu serbest kalır. B mahkumu 20 yıl hapis yatar.

A mahkumu ve B mahkumu birbirleri aleyhinde ifade verirlerse her ikisi de 5’er yıl hapis yatarlar.
Her ikisi de sessiz kalırlarsa 1’er yıl hapis yatarlar.

Beklenen sonuç ise iki tutuklunun da bu pazarlık sonucunda birbiri aleyhine ifade vermesini sağlayarak her ikisine de mümkün olan en yüksek cezayı verebilmektir.

Böyle bir durumda mahkumlar düşünmeye başlıyor. Ben itiraf etsem, o da eder mi? Ben sussam acaba o itiraf edermi? Eğer ederse ben 20 yıla mahkum olacağım. İkimizde sussak sadece 1 yıl alacağız. Eğer ben itiraf edersem ve o susarsa o zaman ben özgürüm ve eğer o da itiraf ederse her ikimizde 5’er yıl ceza alırız.

Böyle bir durumda insan beyni “en karlıyı” seçmek ister. Bu durumda genel mahkum davranışı, her ikisinin de itiraf etmesi yönünde gelişiyor. Burada dikkat edilmesi gereken husus, kişilerin bencil davranma eğilimleri olduğudur. Oysa her ikisinin ortak menfaati sessiz kalmak olup, 1’er yıl hapis cezası ile bu işten kurtulmaktır. Fakat kişilerin ya o itiraf ettiyse korkusu sebebiyle herkesin ortak menfaatine olan bu durum gerçekleşmez. Oluşan bu duruma “Nash dengesi” adı verilir.

John Nash adında bir bilim adamı henüz daha doktora öğrencisiyken 1949 yılında yazdığı bir makalede ortaya koyduğu bu durumdan tam 45 yıl sonra kendisine ekonomi alanında Nobel ödülü kazandırmıştır.

Ülkemizde de “Akıl oyunları - A beatiful mind” adıyla gösterime girmiş olan ve John Nashin gerçek hayat hikayesini konu olan filmde nash dengesini bulduğu anı kurgulayan meşhur “sarışın kız” sahnesini aşağıdaki linkten izleyebilirsiniz.
https://www.youtube.com/watch?v=fTRcDV2IpI0

Ayrıca konu buraya sığamayacak kadar geniş ve kapsamlı olması sebebiyle konuyla ilgili bir çok kaynağa erişebilirsiniz.

Özet olarak; Bilinenin aksine; “En iyi sonucu almak” için sektördeki herkesin kendisi için en iyi olanı yapmak yerine, gruptaki herkesin hem kendisi, hem de diğerleri için en iyiyi yapmasını öğrendiğimizde hep birlikte daha fazla kazanacağız.